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特征根法求数列通项原理 特征根法求数列通项原理PPT

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高中数学数列特征根和不动点法解通项公式的原理是什么,说的简单点...

即,s+r=p,sr=-q,由韦达定理可知,r、s 就是一元二次方程 x^2-px-q=0 的两根,也就是刚才说的特征根。


(资料图片仅供参考)

高中数学数列特征根的原理是韦达定理,不动点法解通项公式的原理是极限思想。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系,提出了这条定理。

特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。单根就是有且只有一个解。重根:有两个解,且这两个解相等。

特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。

不动点法一般来说依据压缩映射原理,但也要看具体问题。

数列里面的特征根法是怎么回事

1.特征根是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。

2.特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。

3.定义特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于求递推数列通项公式,其本质与微分方程相同。r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。

4.特征根:特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。

5.特征方程(特征根法)实际上是有给的递推关系通过移项整理成一个新的数列递推关系,且为等比数列。然后用等比数列的方法做即可。

特征根法的原理

1.特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如 称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。

2.特征根法求数列通项原理是数列{a(n)},设递推公式为a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),则其特征方程为x^2-px-q=0。

3.特征根法是数学中解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。例如:称为二阶齐次线性差分方程: 加权的特征方程。

4.也就是特征根。不动点法解通项公式的原理是极限思想:对于形如a(n+1)=Aan+B的式子,当n很大时,an其实很接近a(n+1) ,二者近似相等了,即an=a(n+1),于是(an,a(n+1))构成不动点。

高中数学,用特征根法求数列的通项公式求解释什么事

特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于求递推数列通项公式,其本质与微分方程相同。特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。

即,s+r=p,sr=-q,由韦达定理可知,r、s 就是一元二次方程 x^2-px-q=0 的两根,也就是刚才说的特征根。

由 的特征方程 ,我们得到两个不等特征根: ,于是 ,又有 ,带入解得 ,至此我们得到 的通项公式:根据定义,我们得到:综上所述,我们得到 的通项公式为:特别感谢 @CZA 在群里提供的齐次思路。

特征方程求数列的通项公式(二阶线性递推式)。已知数列{an}满足fn=afn1+b,fn2,a,b∈N,b=0,n2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 为常数)。

an=Ax1^(n-1)+Bx2^(n-1),其中x1,x2顺序没有要求,随便代入;③利用说给的a1,a2联立方程解得A,B,代入即可。解法二:特征根方程可以构造中间数列来做。

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